ответ: 17/13
Объяснение:
не обязательно промежуточные действия вычислять "до конца"...
1 скобка: (1/13)-(1/14) = (14-13) / (13*14) = 1/(13*14) оставим в знаменателе произведение...
2 скобка: (1/14)-(1/15) = (15-14) / (14*15) = 1/(14*15)
и если теперь выполнить первое деление (1/(13*14)) : (1/(14*15)) = (14*15) / (13*14) = 15/13
продолжение примера аналогично...
в 3 скобке получится 1 / (15*16);
в 4 скобке получится 1 / (16*17)
одинаковые множители сократятся...
и ответ будет 17/13 = 1 целая 4/13
нужно только по правилам умножать, делить и складывать дроби)
Обозначим красные воздушные шары - "К", зелёные - "З", синие - "С".
Пусть в коробке лежит х "К". ⇒ "З"=х/8 , а "С"≥1.
x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)x+
8
x
+C=19. (1)
Количество воздушных шаров - целое число. ⇒
\frac{x}{8}
8
x
- должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.
Подставляем х=8 в уравнение (1).
\begin{gathered}8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.\end{gathered}
8+
8
8
+C=19
8+1+C=19
9+C=19
C=10.
Но по условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ х≠8.
Подставляем х=16 в уравнение (1).
\begin{gathered}16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.\end{gathered}
16+
8
16
+C=19
16+2+C=19
18+C=19
C=1.
По условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ x=16.
ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.