Пусть Хкм/ч собственная скорость катера. Укм/ч скорость течения реки. Тогда (Х - У)км/ч скор. катера против течения. 72/(Х - У)км/ч время движения катера против течения. (Х + У)км/ч скор. катера по течению. 72/(Х + У) ч время движения катера по течению. Составим систему {72/(Х - У) = 3 {72 = 3Х - 3У {Х - У = 24 Х = 24 + У {72/(Х + У) = 2 {72 = 2Х + 2У {Х + У = 36 У + 24 + У = 36 2У = 36 - 24, 2У = 12, У = 6км/ч скорость течения реки. 72/6 = 12(ч) проплывут плоты. ответ. За 12 часов. № 2. Пусть Хкм/ч собственная скорость катера. (Х - 3)км/ч скорость катера против течения. (Х + 3)км/ч скорость катера по течению. Х + 3 - (Х - 3) = Х + 3 - Х + 3 = 6(км/ч) ответ. На 6км/ч. № 3 Пешеход за 3ч км. 12/3 = 4(км/ч) скорость пешехода. ответ. Проходил в час 4км. 4км/ч --- скорость пешехода.
Итак, сумма цифр будет четной, если: 1) цифра повторяется 4 раза 2) 2 цифры повторяются по 2 раза 3) все цифры в числе четные 4) все цифры в числе нечетные Если 3 цифры четные, 1 цифра нечетная - сумма цифр нечетная. Если 3 цифры нечетные, 1 цифра четная - сумма цифр нечетная. 1) 5 случаев (1111,2222,4444,5555,8888) 2) 20 случаев (2211,2244,2255,2288 - 4 случая с двойкой в начале, 4*5 - 20) 3) 69случаев Из этого списка четные 2,4,8 Осложняет то, что цифры могут повторяться. Пусть число имеет вид 2xxx На месте крестиков расположены числа 2,4,8 Находим возможное кол-во комбинаций (с повторениями) 3^3=27 Но 4 случая уже учтены (пункт 2) 27*3-4*3=69 случаев для чисел вида 2ххх, 4ххх, 8ххх 4) 6случаев Нечетные: 1,5 Комбинации 1155,5511,1111,5555 уже учтены Остаются: 1115,5551,1515,5151,1551,5115 5+20+69+6=100чисел Можно было решать по-другому: узнать возможное количество комбинации (5!=120), а потом исключать неподходящие
Укм/ч скорость течения реки.
Тогда (Х - У)км/ч скор. катера против течения.
72/(Х - У)км/ч время движения катера против течения.
(Х + У)км/ч скор. катера по течению.
72/(Х + У) ч время движения катера по течению.
Составим систему
{72/(Х - У) = 3 {72 = 3Х - 3У {Х - У = 24 Х = 24 + У
{72/(Х + У) = 2 {72 = 2Х + 2У {Х + У = 36 У + 24 + У = 36
2У = 36 - 24, 2У = 12, У = 6км/ч скорость течения реки.
72/6 = 12(ч) проплывут плоты.
ответ. За 12 часов.
№ 2.
Пусть Хкм/ч собственная скорость катера.
(Х - 3)км/ч скорость катера против течения.
(Х + 3)км/ч скорость катера по течению.
Х + 3 - (Х - 3) = Х + 3 - Х + 3 = 6(км/ч)
ответ. На 6км/ч.
№ 3
Пешеход за 3ч км.
12/3 = 4(км/ч) скорость пешехода.
ответ. Проходил в час 4км. 4км/ч --- скорость пешехода.