Пусть событие А — посланный сигнал будет принят. Рассмотрим гипотезы :
H_1-H
1
− связь передается сигналом А;
H_2-H
2
− связь передается сигналом B.
Условные вероятности: P(H_1)=0.8,~ P(H_2)=0.2P(H
1
)=0.8, P(H
2
)=0.2
\begin{gathered}P(A|H_1)=60\%:100\%=0.6\\ P(A|H_2)=70\%:100\%=0.7\end{gathered}
P(A∣H
1
)=60%:100%=0.6
P(A∣H
2
)=70%:100%=0.7
a) По формуле полной вероятности, вероятность того, что посланный сигнал будет принят, равна
P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.6\cdot 0.8+0.7\cdot 0.2=0.62P(A)=P(A∣H
1
)P(H
1
)+P(A∣H
2
)P(H
2
)=0.6⋅0.8+0.7⋅0.2=0.62
б) Посланный сигнал был принят, вероятность того, что это сигнал А, по формуле Байеса, равна
P(H_1|A)=\dfrac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.6\cdot 0.8}{0.62}=\dfrac{24}{31}P(H
1
∣A)=
P(A)
P(A∣H
1
)P(H
1
)
=
0.62
0.6⋅0.8
=
31
24
2+х=4 2+х=-4
х=4-2 х=-4-2
х=2 х=-6 проверка |2+2|=4 |2+(-6)|=|-4|=4
4-x=12 4-x=-12
-х=12-4 -х=-12-4
-х=8 -х=-16
х=-8 х=16 проверка |4-(-8)|=|4+8|=12 |4-16|=|-12|=12
4x+1=3 4x+1=-3
4x=3-1 4x=-3-1
4x=2 4x=-4
x=2:4 x=-4:4
x=0,5 x=-1 пр. |4*0,5+1|=|3|=3 |4*(-1)+1|=|-4+1|=|-3|=3
2x-4=3 2x-4=-3
2x=3+4 2x=-3+4
2x=7 2x=1
x=7:2 x=1:2
x=3,5 x=0,5 пр.|2*3,5-4|=|7-4|=3 |2*0,5-4|=|1-4|=|-3|=3