даны 6 различных натуральных (не гейев)) чисел. произведение двух найменьших чисел из них больше 30 а произведение двух наибольших меньше 130. найдите все варианты чисел, и докажите что других нет
1) Скорость катера плывущего по реке равна 20,4+2,5=22,9 км/ч. Значит по течению реки он км. Скорость катера плывущего против течения реки 20,4-2,5=17,9 км/ч. Значит против течения он км. Весь путь катера составил 34,35+32,22=66,57 км
2) По течению реки туристы км. Против течения они км. со скоростью 11,76/2,4=4,9 км/ч. Разница в скорости байдарки по течению и против течения 8,1-4,9=3,2 км/ч. Скорость реки равна 3,2/2=1,6 км/ч.
3) По озеру теплоход км. Скорость теплохода идущего против течения реки 24,5-1,3=23,2 км/ч Против течения реки теплоход проплыл 3,5*23,2=81,2 Весь путь теплохода составил 9,8+81,2=91 км.
4) Пусть собственная скорость лодки х км/ч. тогда скорость лодки идущей по течению (х+2,5) а против течения (х-2,5). За три часа по течению лодка х+2,5)*3=3х+7,5 км, против течения (х-2,5)*3=3х-7,5. Разница в пути составит (3х+7,5)-(3х-7,5)=3х+7,5-3х+7,5=15 км. Путь лодки по течению больше на 15 км. чем путь против течения
Пошаговое объяснение:
1.
в) это биквадратное уравнение
положим
x² = z и получим обычное квадратное уравнение
z² + 3z - 4 =0 ⇒ z₁ = 1 z₂ = -4
корень этого квадратного уравнения z₂ = -4 нам не подходит, т.к. х² не может быть < 0
поэтому берем корень z₁ = 1 и делаем обратную замену
х² = 1 ⇒ х₁ = 1 х₂ = -1
ответ х₁ = 1 х₂ = -1
б) выносим за скобки х
x(x²-25) =0 ⇒ х₁ = 0 x²-25 =0
тогда наш ответ х₁ = 0 х₂ = 5 х₃ = -5
г) сначала сделаем преобразование
2х²-18 = 2(х² -9) = 2(х-3)(х+3) т.к. (х² -9) - это разность квадратов
теперь домножим каждый член уравнения на 2(х-3)(х+3) и потом приведем подобные и решим уравнение
2.
а) умножаем всё на 15 и решаем неравенство
в)
(1-x²) ≥0 (1-x)(1+x) ≥ 0
используем метод интервалов
находим корни 1-х = 0 и 1+х = 0 х₁ =1 х₂ = -1
наносим их на числовую ось и смотрим знаки неравенства на полученных промежутках
- + -
-1 1
и тогда наш ответ -1 ≤ x ≤ 1
б) такое уже решали
выносим х за скобки и решаем два уравнения
х(х + 2) = 0 ⇒ х = 0 х+2 = 0
ответ х₁ = 0 х₂ =-2
г)
это уравнение распадается на два уравнения
(х-3)(х+5) =0 тогда и только тогда когда
либо х-3 =0 ⇒ х₁ = 3
либо х+5 =0 ⇒ х₂ = -5
ответ х₁ = 3 х₂ =-5