Question

с д/з если хороший ответ сделаю лучшим​

Answer 1

$\angle AOD = \angle FOD$ (они вертикальные)

$AO=OS$ (дано)

$DO=OF$ (дано)

тогда $\triangle AOD = \triangle FOD$ по первому признаку, по двум сторонам и углу между ними

Доказательство:

Дано:                            

$\triangle A_1B_1C_1\\\triangle A_2B_2C_2\\\angle B_1A_1C_1=\angle B_2A_2C_2\\A_1B_1=A_2C_2\\C_1B_1=C_2B_2$

Доказать:

$\triangle A_1B_1C_1=\triangle A_2B_2C_2$

Доказательство:

1) Совместим углы $\angle B_1$ и $\angle B_2$

2) Так как эти углы равны, то совпадут и лучи

$[B_1A_1)$ с $[B_2A_2)$

$[B_1C_1)$ с $[B_2C_2)$

3) Так как $B_1A_1=B_2A_2$ и лучи $[B_1A_1)$ и $[B_2A_2)$ совпали, то совпали и точки $B_1~c~B_2$

4) Так как $B_1C_1=B_2C_2$ и лучи $[B_1C_1)$ и $[B_2C_2)$ совпали, то совпали и точки $C_1~c~C_2$

Тогда наши треугольники можно совместить наложением, а значит по определению равенства фигур они равны