По паралельних коліях в один бік рухаються два поїзди. Швидкість першого потяга 54 км/год, другого 10 - id1475974820220204 от бабуся3 04.02.2022 17:42

Question

Математика: По паралельних коліях в один бік рухаються два поїзди. Швидкість першого потяга 54 км/год, другого 10 м/с. Скільки часу триватиме обгін, якщо довжина кожного потяга 150 м? ​

бабуся3 · Accepted Answer

Обозначим скорость первого теплохода через x.
Тогда скорость второго теплохода — x + 16.
Время, которое понадобилось первому теплоходу: 153/x
на 4 часа больше
времени, которое понадобилось второму теплоходу: 153/(x + 16).
Составим уравнение:
153/x = 153/(x + 16) + 4
153(x + 16) = 153x + 4x(x + 16)
153x + 153·16 = 153x + 4x(x + 16)
153·16 = 4x(x + 16)
153·4 = x(x + 16)
x² + 16x - 612 = 0
D = 256 + 2448 = 2704 = 52²
x = (-16 + 52)/2 = 18 км/ч; x = (-16 - 52)/2 = -34 км/ч - не удовлетворяет условию
ответ: 18 км/ч.

MOGZ ответил