Question

Объясните решение Найдите НОД(321, 843) + НОК(321, 843), где НОД(a,b) - наибольший общий делитель чисел a и b, НОК(a,b) - наименьшее общее кратное чисел a и b.

Answer 1

Добрый день ученик!
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 321 и 843.
Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Делим 843 на 321 и записываем остаток (843 ÷ 321 = 201, остаток 21).
Шаг 2: Делим 321 на 21 и записываем остаток (321 ÷ 21 = 15, остаток 6).
Шаг 3: Делим 21 на 6 и записываем остаток (21 ÷ 6 = 3, остаток 3).
Шаг 4: Делим 6 на 3 и записываем остаток (6 ÷ 3 = 2, остаток 0).

Когда остаток становится равным нулю, мы получаем НОД. В данном случае, НОД(321, 843) = 3.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 321 и 843.
Для этого воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) ÷ НОД(a, b).

НОК(321, 843) = (321 * 843) ÷ 3 = 271,203.

Итак, НОД(321, 843) = 3 и НОК(321, 843) = 271,203.

Чтобы получить итоговый ответ на задачу, нужно сложить НОД и НОК: 3 + 271,203 = 274,203.

Таким образом, НОД(321, 843) + НОК(321, 843) = 274,203.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!