сделаю часть:
1. ответ Б) 4/9 (8 - 7 5/9 = 4/9);
2. от вет А) запятая поставлена не в том месте - 14,112 (420 = 100%, х = 28%, х = 420*28:100 = 117,6; далее 117,6 = 100%, х = 12%, х = 117,6*12:100 = 14,112);
5. ответ Г) 7 (В букете число красных цветов составляет 1/6 от числа жёлтых, т.е. 1 красный + 6 желтых. Когда из букета убрали 1 жёлтый цветок, число красных цветов составило 20% от числа жёлтых: 1 красный + 5 желтых, а 1/5 = 20%).
7. ответ В) 3 (4(1,5 - 3х) - 1,2(2,5 - 15х) = 3 + 6х).
9. ответ Г) -13 (-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5 = -28 + 15 = -13).
дальше не знаю
1. Чтобы сравнить, надо привести к общему знаменателю.
9/10=18/20
18/20 > 17/20
9/10 > 17/20
.
4/9=12/27
12/27 > 10/27
4/9 > 10/27
.
3/10=9/30
4/15=8/30
9/30 > 8/30
3/10 > 4/15
.
6/7=18/21
2/3=14/21
18/21 > 14/21
6/7 > 2/3
.
7/15=56/120
19/40=57/120
56/120 < 57/120
7/15 < 19/40
.
13/18=91/126
23/42=69/126
91/126 > 69/126
13/18 > 23/42
.
.
2)
6=2*3
4=2*2
НОД(6,4)=2*2*3=12
5/6=10/12
3/4=9/12
.
8=2*4
6=2*3
НОД(8,6)=2*4*3=24
7/8=21/24
5/6=20/24
.
28=14*2
14=14*1
НОД(28,14)=14*2=28
9/14=18/28
.
7 - простое число
НОД(7,9)=7*9=63
3/7=27/63
4/9=28/63
.
16=4*4
12=4*3
НОД(16,12)=4*4*3=48
13/16=39/48
11/12=44/48
.
14=2*7
21=3*7
6=2*3
НОД(14,21,6)=2*3*7=42
3/14=9/42
4/21=8/42
5/6=35/42
Даны вершины треугольника АВС: А ( 1;6) В (-6;-4) С (-10;-1).
1) уравнение стороны АВ. Вектор АВ = (-6-1; -4-6) = (-7; -10).
Уравнение: (x - 1)/(-7) = (y - 6)/(-10) или 10x - 7y + 32 = 0 в общем виде.
2) уравнение высоты СН.
У перпендикуляра к прямой в виде Ax + By + C = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.
СН это перпендикуляр к стороне АВ.
Уравнение СН: 7x + 10y + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-10; -1).
7*(-10) + 10*(-1) + С = 0, отсюда С = 70 + 10 = 80.
Получаем 7x + 10y + 80 = 0
3) уравнение медианы АМ.
Находим координаты точки М как середины стороны ВС.
М = (В (-6;-4) + С (-10;-1))/2 = (-8; -2,5). Точка А ( 1; 6).
Вектор АМ = (-8-1; -2,5-6) = (-9; -8,5).
Уравнение АМ: (x - 1)/(-9) = (y - 6)/(-8.5).
Или в общем виде 17x - 18y + 91 = 0.
4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН
.Решаем как решение системы уравнений этих прямых:
{17x - 18y + 91 = 0| x7 = 119x - 126y + 637 = 0.
{7x + 10y + 80 = 0| x(-17) = -119x - 170y - 1360 = 0.
-296y - 723 = 0,
y = -723/296 ≈ -2,442568, x = (-80 -10*-2,442568)/7 ≈ -7,93919.
5)уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ.
С || АВ: 10 x - 7 y + 93 = 0.
Коэффициенты А и В сохраняются, для определения слагаемого С подставляются координаты точки С.
6) расстояние от точки С до прямой АВ
CC₂ = 2S/АВ = 4,9973147.
Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 30,5.
Расчет длин сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √149 ≈ 12,2066.