Пусть х км/ч - скорость одной обезьянки, тогда (х + 1) км/ч - скорость другой обезьянки. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:
6/х - 6/(х+1) = 0,5
6 · (х + 1) - 6 · х = 0,5 · х · (х + 1)
6х + 6 - 6х = 0,5х² + 0,5х
0,5х² + 0,5х - 6 = 0
Домножим обе части уравнения на 2
х² + х - 12 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
х₁ = (-1-7)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит для скорости)
х₂ = (-1+7)/(2·1) = 6/2 = 3 км/ч - скорость одной обезьянки
3 + 1 = 4 км/ч - скорость другой обезьянки
ответ: 3 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
6 : 3 = 2 ч - время движения одной обезьянки
6 : 4 = 1,5 ч - время движения другой обезьянки
2 - 1,5 = 0,5 ч = 30 мин - разница
№1. Найти значение выражения.
(8-6 1/4):(-5/8)-9×(-1/2-2/5)=
Разбиваем выражение по действиям(в первую очередь скобки,заткем деление, вычитание)
1) Первая скобка
8 - 6¹/₄ = 7⁴/₄-6¹/₄ = 1³/₄
2)Вторая скобка
- ¹/₂ - ²/₅ = - ⁵/₁₀ -⁴/₁₀ = - ⁹/₁₀
3) Деление первой скобки на (-5/8)
1³/₄ : (-⁵/₈) = ⁷/₄ ·(-⁸/₅) = -¹⁴/₅
4)Умножение второй скобки на 9
9· (-⁹/₁₀) = - ⁸¹/₁₀
5)Разность между 1 и 2 скобками
- ¹⁴/₅ - (-⁸¹/₁₀) = -²⁸/₁₀+ ⁸¹/₁₀= ⁵³/₁₀ = 5,3
ответ:5,3
№2. Решите задачу, составляя пропорцию.
За 0,4 кг конфет заплатили 75,6 р. Какова стоимость 0,3 кг этих конфет?
ПРОПОРЦИЯ:
за 0,4 кг - 75,6 руб.
За 0,3 кг - Х руб.
находим Х
Х=
=56,7 руб.
ИЛИ составляем пропорцию так:
ответ: за 0,3 кг заплатили 56,7 руб
№3. Упростите выражение.
8(3х+5)-5×(2-9х)
Умножаем слагаемое из скобки на число,стоящее пеед скобкой:8*3х+5*8-5*2+5*9х
Знаки у множителей второй скобки поменялись на противоположные, тк. перед скобкой стоит знак "-"!
24х+40-10+45х
получаем ответ 30+69х
№4. Решите уравнение.
15х+12= 9х-6
слагаемые с "х" влево, остальные вправо. Следим за знаками(перенос с противоположными).
15х-9х=-6-12
6х=-18
х=-18/6
х=-3