Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
Пошаговое объяснение:
1) 3/4-1/4=2/4=1/2
2) 5/8+3/8=8/8=1
3) 7/12-5/12=2/12=1/6
4) 8/15+2/15=10/15=2/3
5) 3/10+1/10=4/10=2/5
6) 17/25-12/25=5/25=1/5
7) 1/30+7/30=8/30=4/15
8) 28/45-13/45=15/45=1/3