1)(20 1/2+12 3/5)*1/10 = 3,31
1) 20,5 + 12,6 = 33,1
2) 33,1 • 0,1 = 3,31
2)(8 1/4- 2 5/16)*4/25 = 0,85
1) 8 1/4 - 2 5/16 = 8 4/16 - 2 5/16 = 5 15/16
2) 5 15/16 • 4/25 = 95/16 • 4/25 = 17/4 • 1/5 = 17/20 = 0,85
3)(2/7+5/21):1 4/7 = 1/3
1) 2/7 + 5/21 = 6/21 + 5/21 = 11/21
2) 11/21 : 1 4/7 = 11/21 • 7/11 = 1/3
4)(8/11+3/22):5/11 = 1,9
1) 8/11 + 3/22 = 19/22
2) 19/22 • 11/5 = 1/9
5) 1 7/36:(3/8+5/12) = 1 29/57
1) 3/8 + 5/12 = 9/24 + 10/24 = 19/24
2) 1 7/36 • 24/19 = 43/36 • 24/19 = 43/3 • 2/19 = 86/57 = 1 29/57
6) 17/36:(7/12-5/9) = 17
1) 7/12 - 5/9 = 21/36 - 20/36 = 1/36
2) 17/36 • 36/1 = 17
Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.
1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7. Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. По теореме о произведении вероятностей: Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, из них 4 белых.
Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.
Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7
4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые. Всего 7 шаров, из них 6 белых.
Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7
5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.
Очевидно, что вероятность равна 1. Р5=1
Найдем общую вероятность. Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5