Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем использовать метод разделения переменных.
Исходное уравнение выглядит следующим образом: y ln y * xy' = 0.
Для начала разделим переменные. Для этого разделим обе части уравнения на y ln y и переместим y' на одну сторону уравнения, а y ln y на другую сторону:
dy/y ln y = 0 / x dx.
После этого интегрируем обе части уравнения:
∫(dy/y ln y) = ∫(0/x)dx.
Правую часть интеграла можно упростить:
∫(dy/y ln y) = ∫0 dx.
Чтобы вычислить левую часть уравнения, воспользуемся методом замены переменной. Пусть u = ln y. Тогда du = 1/y dy.
Заменив переменные, получим:
∫(du/u) = ∫0 dx.
Вычислим интеграл левой части уравнения:
ln |u| = C1, где C1 - постоянная интегрирования.
Заменим обратно переменную u на ln y:
ln |ln y| = C1.
Теперь решим это уравнение относительно y.
Возведем обе части уравнения в экспоненту:
e^(ln|ln y|) = e^C1.
Так как экспонента и логарифм являются взаимообратными операциями, e^ln x = x. Поэтому выражение перепишется следующим образом:
|ln y| = e^C1.
Уберем модуль, получим:
ln y = ±e^C1.
Теперь найдем e^C1. Используем начальное условие y(1) = e:
ln e = ±e^C1.
Так как ln e = 1, получаем:
1 = ± e^C1.
Рассмотрим два случая:
1. Если 1 = e^C1, то C1 = 0. В этом случае, ln y = ±1. Переведем это в экспоненциальную форму:
y = e^(±1).
2. Если 1 = - e^C1, то C1 = ln(-1). Однако логарифм отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах, поэтому этот случай нам не подходит.
Таким образом, получаем два частных решения: y = e и y = 1/e.
Проверим решение исходного дифференциального уравнения, подставив найденные значения y:
При y = e:
y ln y * xy' = e ln e * x * 0 = 0. Условие выполняется.
При y = 1/e:
y ln y * xy' = (1/e) ln (1/e) * x * 0 = 0. Условие также выполняется.
Таким образом, найденные частные решения удовлетворяют исходному дифференциальному уравнению и начальному условию.
Для того чтобы ответить на данный вопрос, нужно внимательно рассмотреть выражение 18-n/14, где n является переменной.
Дробь называется неправильной, если числитель ее больше знаменателя или равен ему.
Чтобы найти значения n, при которых дробь 18 - n/14 неправильная, воспользуемся следующими шагами:
1. Заменим n в выражении на первое значение из приведенного списка и выполним вычисления:
При n = 3: 18 - 3/14 = 18 - 3/14 = 18 - 3/14 = 18 - 3/14 = 17.7857 (округлим до пяти знаков после запятой)
Получается, что при n = 3 дробь 18 - n/14 не является неправильной.
2. Повторим шаг 1 для каждого значения n из списка:
При n = 7: 18 - 7/14 = 18 - 7/14 = 18 - 7/14 = 18 - 7/14 = 17.5714
При n = 5: 18 - 5/14 = 18 - 5/14 = 18 - 5/14 = 18 - 5/14 = 17.6429
При n = 1: 18 - 1/14 = 18 - 1/14 = 18 - 1/14 = 18 - 1/14 = 17.9286
При n = 9: 18 - 9/14 = 18 - 9/14 = 18 - 9/14 = 18 - 9/14 = 17.3571
При n = 8: 18 - 8/14 = 18 - 8/14 = 18 - 8/14 = 18 - 8/14 = 17.4286
При n = 2: 18 - 2/14 = 18 - 2/14 = 18 - 2/14 = 18 - 2/14 = 17.8571
3. Проанализируем полученные значения для каждого n:
При n = 3, 7, 5, 1, 9, 8, 2 дробь 18-n/14 не является неправильной, так как значения больше, чем 17.
При n = 4 и n = 6 получается:
При n = 4: 18 - 4/14 = 18 - 4/14 = 18 - 4/14 = 18 - 4/14 = 17.7143
При n = 6: 18 - 6/14 = 18 - 6/14 = 18 - 6/14 = 18 - 6/14 = 13.5714
Таким образом, из приведенных значений n, при n = 4 и n = 6 дробь 18 - n/14 является неправильной.
0,12
Пошаговое объяснение:
произведение чисел с х можно складывать.
То есть, у нас получится
1.2х=0.144
потом делим 0.144 на 1.2 и получаем 0.12
после просто подставь 0.12 вместо х в проверке.
Надеюсь