ответ:
дано: равнобедренный тр-к авс, ав=вс, ск — биссектриса угла асв
угол акс = 60 градусам
найти углы тр-ка авс
рассмотрим треугольник акс: сумма углов тр-ка = 180 градусам. дан верхний угол акс = 60 градусов, значит остальные 2 угла в сумме составляют 180-60 = 120 градусов. угол вас = углу асв — тр-к равнобедренный, а угол аск — половина угла асв, т. е. угол кас = 2 углам аск = 120*2/3 = 80 градусов.
асв = 80 градусов.
угол авс = 180 - 80 - 80 = 20 градусов.
пошаговое объяснение:
1)Найдем скалярное произведение двух векторов
\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17
Найдем длины векторов а и b
|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}
Найдем угол между векторами a и b
\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34
2)