Question

Вопрос: Найдите значение производной функции в точке x0
Подробно расскажите, как это решить?​

Answer 1

$y=(3x-2)^7$

$y'=7(3x-2)^6*3=21(3x-2)^6$

$x_0=3$

$y'(x_0)=21(3*3-2)^6=21*7^6=3*7^7$

$y=sin(\frac{\pi}{6} -2x)$

$y'=2cos(\frac{\pi}{6}-2x)$

$x_0=\frac{\pi}{12}$

$y'(x_0)=2cos(\frac{\pi}{6} -2\frac{\pi}{12})=2cos(\frac{\pi}{6} -\frac{\pi}{6}) =2cos(0)=2*1=2$

$y=tg(3x-\frac{\pi}{4})$

$y'=\frac{3}{cos^2(3x-\frac{\pi}{4}) }$

$x_0=\frac{\pi}{12}$

$y'(x_0)=\frac{3}{cos^2(3\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{4}) } =\frac{3}{cos^2(0) }=\frac{3}{1} =3$

$y=\sqrt{25-9x}$

$y'=-\frac{9}{2\sqrt{25-9x} }$

$x_0=1$

$y'(x_0)=-\frac{9}{2\sqrt{25-9*1} } =-\frac{9}{2\sqrt{16} } =-\frac{9}{2*4} =\frac{9}{8}$

Пошаговое объяснение:

Сначала находим производную функции, потом вместо значения x подставляем $x_0$