ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 .
Вообще, если у нас есть число n, то можно получить всего n остатков, от 0 до (n - 1). В случае n = 16, у нас остатки от 0 до 16.
Это можно просто проверить, взяв все натуральные числа, от 0 до 15. Если мы будем их всех делить на 16, то у нас каждый раз будут получаться числа - остатки при делении на 16. Очевидно, что они будут равны самим числам и их всего будет 16. Дальше новых остатков точно не появится, так как следующие числа будут иметь вид 16 + 1, 16 + 2, 16*5 + 1, 16*5 + 2 и так далее. Первое слагаемое просто нацело разделится на 16, а второе - это те же самые числа от 0 до 15.
На всякий случай можно проверить, что у нас будет 16 остатков (от 0 до 15):
0 : 16 = 0, остаток 0;
1 : 16 = 0, остаток 1;
2 : 16 = 0, остаток 2;
3 : 16 = 0, остаток 3;
14 : 16 = 0, остаток 14;
15 : 16 = 0, остаток 15.
Итого, мы получили все эти остатки! Задача решена!
Делится ли нацело 48 на 3?
Делится ли нацело 51 на 9?
Делится ли нацело 106 на 2?
Делится ли нацело 285 на 5?
Делится ли нацело 101 на 10?
(Везде ответы да, кроме второго)