. Знайти сторону ромба, якщо його діагоналі відносяться як 3: 4, а площа дорівнює 24 дм. Рішення. Розглянемо ромб ABCD (рис. 1).
PSP = 1/2 g BD g AC. AC / BD = 3/4 за умовою задачі, тому AC = 3/4 g BD або
24 = 1/2 g BD g AC. Підставивши значення, маємо, 24 = 3/8 g BD.
), А BD = 8 дм. АС = 3 g 8/4 = 6 (дм). ВО = BD / 2 = 4 дм, АТ = АС / 2 = 3 дм,), а значить АВ = 5 дм.
Відповідь: АВ = 5 дм. Завдання 2. Діагоналі ромба дорівнюють 48 см і 14 см. Знайти його бік і радіус вписаного кола. Рішення. Розглянемо ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О (рис.
2). У ромба діагоналі точкою перетину діляться навпіл, тому маємо:
AО = AC / 2 = 7 cм, BО = BD / 2 = 24 см. Трикутник AОB прямокутний, так як діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. = 49 + 576, АВ = 625, значить АВ = 25 см.
Так як OМ перпендикулярно АВ, то Крім того, знаючи, що PSP = 2 grga, де r радіус вписаного кола, а сторона ромба, маємо: r = 336/50 = 6, 72 (см). Відповідь: 25 см, 6, 72 см. Завдання 3. Знайти діагоналі ромба, якщо одна з них в 1, 5 рази більше іншої, а площа ромба дорівнює 27см. Рішення.
Розглянемо два вирішення даної задачі (рис. 1). 1-ий б. ВD = 1, 5 g АС; ВО = 1, 5 g АС / 2. = 0, 5 g ВD g AC.
Підставами в формулу відомі величини: 27 = 1/2 g 1, 5 g АС g АС; 27 = 0, 75 g АС = 27: 0, 75 = 36 (см), значітАС = 6 см, ВD = 1, 5 g 6 = 9 (см). 2-й б. (За умовою задачі).
Нехай АС = х, ВD = 1, 5х, тоді 1/2 g х g 1, 5х = 27; = 36, тому х = 6 см. BD = 1, 5 g 6 = 9 (см).
Відповідь: АС = 6 см, ВD = 9 см. Задача 4. Знайти сторону і площа ромба, якщо його діагоналі рівні 10 см і 24 см.
Рішення. ). ) (По властивості сторін і діагоналей ромба), тому АВ = 13 см.
АВ = ВС = СD = АD = 13 см. Відповідь: АВ = 13 см, PSP = 120 см.
Задача 5. Діагоналі ромба дорівнюють 18 м і 24 м. Знайти периметр ромба і відстань між паралельними сторонами. Рішення. Розглянемо ромб ABCD, його діагоналі перетинаються в точці О (рис. 3). АВ = 15 м. Нехай ЕF висота. ). Крім того PSP = agh, тому 216 = 15 gh, а значить h = 216/15 = 14, 4 м. Відповідь: Р = 60 м; ЕF = 14, 4. Залишилися питання?
. А частота лягушки 1,2у . Теперь скорость лягушки равна х*1,2у м/с. Скорость у жабы будет 1,2х*у м/с. То есть скорости обоих земноводных равны. Значит за одно и то же время они пропрыгают одинаковое расстояние. 24:(1,2ху)=20:(ху) секунд потребуется для преодоления этого расстояния. Единственное что может быть: одно из земноводных может быть в это время в момент прыжка )) Но это не отменяет того, что расстояние должно быть равным 24 метрам.
1) X= 25.600
2)X=760
3)X=96
4)X=680