Question

(6+\sqrt(7))^(2)+(6-\sqrt(7))^(2)

Answer 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу квадрата суммы и разности двух значений:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае, a = 6 и b = √7.

Теперь подставим значения в данные формулы:

(6 + √7)^2 = (6)^2 + 2(6)(√7) + (√7)^2
(6 - √7)^2 = (6)^2 - 2(6)(√7) + (√7)^2

Выполним вычисления:

(6 + √7)^2 = 36 + 12√7 + 7
(6 - √7)^2 = 36 - 12√7 + 7

Теперь сложим полученные значения:

(6 + √7)^2 + (6 - √7)^2 = (36 + 12√7 + 7) + (36 - 12√7 + 7)

Раскроем скобки и сложим:

(6 + √7)^2 + (6 - √7)^2 = 36 + 12√7 + 7 + 36 - 12√7 + 7
= 36 + 36 + 7 + 7 + 12√7 - 12√7

Заметим, что 12√7 - 12√7 сократятся, оставив нам:

(6 + √7)^2 + (6 - √7)^2 = 36 + 36 + 7 + 7
= 72 + 14
= 86

Итак, ответ на данное выражение равен 86.