Прямоугольник у нас равнобедренный, т.к. АС=ВС. Опустим медиану=биссектрису из вершины С на сторону АВ. Точку пересечения с АВ обозначим D. Тогда Получим прямоугольный треугольник АСD. Сторона АD=10, AC=26, CD (считаем по т.Пифагора)=24. Смежный угол равен 180°-∠САD.
tg(180°-∠САD) = sin(180°-∠САD)/cos(180°-∠САD) = sin(∠САD)/-cos(∠САD)
sin и cos ищем при нашего прямоугольного треугольника ACD:
sin(∠САD)=CD/AC (противолежащ. сторона к гипотенузе) = 24/26
cos(∠САD)=AD/AC (прилежащ. сторона к гипотенузе) = 10/26
подставляем, не забывая про минус в знаменателе (перенесу в числитель и сразу переверну дробь, на которую делим):
сокращаем, получаем: tg=-2,4
тогда Вася нашёл (х + 5) грибов
Коля нашёл (х + 6) грибов,
а Миша нашёл (х + 8) грибов)
По условию задачи составим уравнение:
х + 5 + х + 6 + х + 8 = 70
3х = 70 - 19
3х = 51
х = 17
ответ: по 17 грибов осталось у каждого.
Решение задачи может быть верным, если собрали 70 грибов или 40 грибов
При условии, что собрали 40 грибов, у каждого мальчика останется по 7 грибов.
Даю решение без х при всех собранных 40 грибах:
1) 5 + 6 + 8 = 19(грибов) отдали на суп
2) 40 - 19 = 21 (гриб) осталось у троих мальчиков)
3) 21 : 3 = (по) 7 грибов осталось у каждого.
В задаче опечатка в количестве собранных грибов. 60 просто не может быть.