Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого. Примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. Они встретились на середине пути 360:2=180 км, разница во времени 1,5 часа. Составим уравнение Если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км. х+у - это скорость сближения 5(х+у)=360-90 , отсюда х+у= 54 Уточним: за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54 (очень странная скорость для поездов) Выразим х через у х=54-у и подставим это значение в первое уравнение. Разделим каждое слагаемое на 3 Теперь приведем к общему знаменателю 2у(54-у). Я записываю только числитель: 2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0 Раскрываем скобки, приводим подобные, упрощаем и получим у²+186y-6480=0 (При четном втором коэффициенте, вводим t=186:2=93) D1=t²-ac=93²+6480=15129=123² y=-t+√D1=-93+123=30 x=54-у=54-30=20
21 | 3 21 | 3 63=3*3*7
7 | 7 7 | 7 НОК (42;63)=2*3*3*7=126 126/42=3 126/63=2
1 1
2) 120 | 2 324 | 2 120=2*2*2*3*5 2*5*324=3240
60 | 2 162 | 2 324=2*2*3*3*3*3 3³*120=3240
30 | 2 81 | 3 НОК (120; 324)=2*2*2*3*3*3*3*5=3240
15 | 3 27 | 3
5 | 5 9 | 3
1 3 | 3
1
3) 675 | 3 945 | 3 945*5=4725
225 | 3 315 | 3 675*7=4725
75 | 3 105 | 3 НОК (675; 945) = 4725
25 | 5 35 | 5 Это более простой
5 | 5 7 | 7 Вычеркиваем все повторяющиеся множи-
1 1 тели и перемножаем на оставшиеся.