Question

Даны два куба А и В. Площадь одной грани куба А на 69 % больше площади грани куба В. На сколько процентов объем куба А больше объема куба В? 119,7%

≈382,7%

182%

147,7%

229%

​

Answer 1

Пусть $x$ - сторона куба В, тогда

$x^{2}$ - площадь грани куба В.

пусть $y$ - сторона куба А, тогда

$y^2$ - площадь грани куба А.

По условию

$y^2x^{2}$ на 69%

Если принять  $x^{2}$ за 100%, тогда

100% + 69% = 169% - это $y^2$

Получаем соотношение между площадями куба А и куба В:

$y^{2} =1,69x^{2}$

Решаем:

$\sqrt{y^2} =\sqrt{1,69x^{2}}$

Так как $x0;$  $y0$, то

$y=1,3x$  это  соотношение между сторонами куба А и куба В.

$x^3$   - объем куба В

$(1,3x)^3=2,197x^3$  объем куба А

Если  объем куба В  $x^{3}$  составляет 100%, то

объем куба А составит: 2,197 · 100% = 219,7%  

Наконец, находим на сколько процентов объем куба А больше объема куба В:

219,7% - 100% = 119,7%

ответ: на 119,7%