Турист, путешествуя по Байкалу, проехал автобусом на 80 км больше, чем пешком, ехал поездом на 120 км больше, чем автобусом, и в 6 раз больше, чем пешком. Какое расстояние турист пешком, проехал поездом и какое автобусом?
Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
40км это путь с пешком
120км это путь с автобусом
240км это путь с поездом
Пошаговое объяснение:
х-это путь с пешком
х+80 - это путь с автобусом
х+80+120 или 6х - это путь с поездом
х+80+120=6х
х+200=6х
200=6х-х
200=5х
х=40
проверка:
40+80+120=6×40
240=240
ответ правильный ✅
теперь найдем остальных
40 это путь с пешком
40+80=120 это путь с автобусом
40×6=240 это путь с поездом