Сколько существует разбиений доски 2020 × 2019 (2020 строк и 2019 столбцов) на прямоугольники 3 × 2 таких, что каждая строка доски пересекает
одинаковое количество вертикально расположенных прямоугольников 3 × 2?
(Прямоугольники 3 × 2 можно поворачивать. Вертикально расположенный
прямоугольник 3 × 2 содержится в двух столбцах и в трёх строках.)
210 : 2 = 105 910 : 2 = 455
105 : 3 = 35 455 : 5 = 91
35 : 5 = 7 91 : 7 = 13
7 : 7 = 1 13 : 13 = 1
210 = 2 * 3 * 5 * 7 910 = 2 * 5 * 7 * 13
НОК (210 и 910) = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2 730 - наименьшее общее кратное
2 730 : 210 = 13 2 730 : 910 = 3