Дано:
S = 84 км - расстояние
T = 5 ч 20 мин - время "туда" и "обратно"
Vc = 32 км/ч - собственная скорость.
Найти: Vr = ? - скорость течения.
Пошаговое объяснение:
Vпо = Vс + Vr - скорость по течению
Vпр = Vс - Vr - скорость против течения.
T = 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч = 16/3 ч - преобразование единиц времени.
Формула: T = S/V - время при равномерном движении.
Пишем уравнение по условию задачи для времени в пути.
1)
Приводим к общему знаменателю и получаем:
2) S*(Vc - Vr) + S*(Vc+Vr) = 16/3*(Vc² - Vr²) - формула разность квадратов. Упрощаем - раскрываем скобки.
3) 2*S*Vc = 16/3*(Vc² - Vr²) - Упрощаем - подставим известные значения.
4) 168*32 = 16/3*(32² - Vr²) - Упрощаем - вычисляем.
5) 5376 = 5461 1/3 - 16/3*Vr² -И еще раз упрощаем
6) 16/3*Vr² = 546 1/3 - 5376 = 85 1/3 - и ещё раз
7) Vr² = 85 1/3 : 16/3 = 16 - и находим неизвестное.
8) Vr = √16 = 4 км/ч - скорость течения - ответ
Пошаговое объяснение:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 14 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 28 мин, Николай и Вася — за 56 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/14 - производительность Васи и Полины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Полины (часть гряды в минуту).
1/56 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).
В + П + Н + П + Н + В = 1/14 + 1/28 + 1/56 = 7/56 = 1/8;
2(В + П + Н) = 1/8;
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + Н) = 1/16 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/16 = 16 (минут).
А 207 км В
> 64 км/ч t = 1 1/10 ч ? <
1) 64 : 1 1/3 = 64 : 4/3 = 64 · 3/4 = 16 · 3 = 48 км/ч - скорость другого поезда;
2) 64 + 48 = 112 км/ч - скорость сближения;
3) 112 · 1 1/10 = 112 · 1,1 = 123,2 км - проедут вместе за 1 1/10 ч;
4) 207 - 123,2 = 83,8 км - расстояние между поездами через 1 1/10 ч.
Вiдповiдь: 83 км 800 м - відстань між потягами через 1 1/10 год після початку руху.