S = V*t, где S- расстояние, t - время, V - скорость. Всего 120 км. Пусть х км туристы проплыли на лодке, тогда на катеке х+48 км. Время t = S/V. t1 = x/6. t2 = (x+48)/42 Tобщее=t1+t2 Сначала найдем, сколько км они плыли на лодке, а сколько на катере Sобщее=S1+S2 S = x+x+48 S = 2x+48 Подставим значение S = 120 2x+48=120 2x = 72 x = 36 км они плыли на лодке 1) 36+48 = 84 км они плыли на катере t1 = S1/V1 t1 = 36/6 = 6 ч- они плыли на лодке t2 = S2/V2 t2 = 84/42 t2 = 2 ч - они плыли на катере T=t1+t2 T = 6ч+4ч = 10 ч - туристы были в пути ответ: 10 часов туристы были в пути
Само число - 10а+в
а^2 + в^2 = 45
10а+в - 27 = 10в+а
Упростим второе уравнение:
10а+в-10в-а = 27
9а - 9в = 27
9(а-в) = 27
а-в = 27:9
а-в=3
Выразим а через в:
а=в+3
Подставим в первое уравнение:
а^2 + в^2 = 45
(в+3)^2 + в^2 = 45
в^2 + 6в + 9 + в^2 - 45 = 0
2в^2 + 6в - 36 = 0
Сократим уравнение на 2:
в^2 + 3в - 18 = 0
Дискриминант:
3^2 + 4•18 = 9 + 72 = 81
Корень из дискриминанта = корень из 81 = 9
в1 = (-3+9)/2 = 6/2 = 3,
Следовательно, а1= в+3 = 3+3 = 6
в2 = (-3-9)/2 = -12/2 = -6
Следовательно, а2 = в+3 = -6+3 = -3
Отсюда следует, что число:
10а+в = 10•6 + 3 = 63
Проверка:
6^2 + 3^2 = 36+9=45
63-27=36
Или
10а+в = -3•10 - 6 = -36
Проверка:
(-3)^2 + (-6)^2 = 9+36=45
-36 -27 = -63