Дано:
ΔАВС, АВ=ВС=4
медиана АМ=3.
АС²=?
1. Проведем медиану ВН из угла АВС. Так как ΔАВС - равнобедренный, то медиана ВН является также высотой треугольника.
АН=НС=а
2. По свойству медиан тругольника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
определяем, что АО/ОМ = 2/1. При этом АО+ОМ=3.⇒ АО=2, ОМ=1
Обозначим отрезок ОН за х. Тогда ВО=2х.
3. Выразим значение а через два прямоугольных треугольника - ΔАОН и ΔВНС:
из ΔАОН : а²=АО²-ОН²=4-х²
из ΔВНС : а²= ВС²-ВН²=16-9х² (где ВН= ВО+ОН=2х+х)
Составляем уравнение: 16-9х²= 4-х²
Решаем уравнение:
8х²=12
х²=3/2
подставляем найденное значение х² в выражение а²=4-х² :
а²=4-3/2= (16-6)/4=10/4
Нам требуется найти квадрат стороны АС. При этом АС=2а.
АС²=4а²=4*10/4= 10
ответ: АС²=10
Ватика́н (лат. Status Civitatis Vaticanæ, итал. Stato della Città del Vaticano, также встречается использование названия Госуда́рство-го́род Ватика́н) — карликовое государство-анклав (самое маленькое официально признанное государство в мире) внутри территории Рима, ассоциированное с Италией. Статус Ватикана в международном праве — вс суверенная территорияСвятого Престола, резиденции высшего духовного руководства римско-католической церкви.
Дипломатические миссии иностранных государств аккредитуются при Святом Престоле, а не при городе-государстве Ватикан. Иностранные посольства и представительства, аккредитованные при Святом Престоле, ввиду малой территории Ватикана, размещены в Риме (включая и посольство Италии, которое, таким образом, находится в её собственной столице).
Ватикан является постоянным наблюдателем при ООН с 1964 года, сотрудничая с организацией с 1957 года. В июле 2004 года права миссии Святого Престола при ООН были расширены. Кроме того, с августа 2008 года Ватикан начал сотрудничество с Интерполом на постоянной основе