1) V призмы=1/3*Sоснования*Н, т. е площадь основания умножить на высоту.
Т. к. призма правильная, оо в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Тогда Sоснования=а*а*корень(3)/4, где а - сторона треугольника. В нашем случае Sоснования=5*5*корень(3)/4= 25*корень(3)/4 (см кв.)
Значит, V=1/3*25*корень(3)/4*10=125*корень(3)/6 (см. куб.)
2) Если сделать чертеж конуса, провести высоту и радиус основания (линии невидимые!), то получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (это же и образующая конуса) равна 6 см, и острый угол 30 градусов. Из этого трегольника можно найти катет (высоту конуса), который будет равен половине гипотенузы (согласно свойству катета, лежажего против угла в 30 градусов), те. Н=3 см, а радиус основания (второй катет прямоугольного треугольника) по теореме Пифагора будет равен корень(6*6-3*3)=корень (36-9)=корень(27)=3* корень(3).
Vконуса =1/3 *Sоснования*Н=1/3*П*r*r*H=1/3*П* 3* корень(3) * 3* корень(3)*3=П*27.
3) Vшара=4/3*П*R*R*R, откуда R*R*R=3* Vшара/(4*П)=3*36*П/(4*П)=27 (см. куб.), т.е. R=3 см, тогда диаметр D=2*R= 6 (см).
Площадь поверхности призмы складывается из суммы площадей 2-х оснований и площади ее боковой поверхности.
Площадь основания здесь - площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S=14·48:2=336
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее граней.
Площадь грани прямоугольной призмы равна произведению основания грани на высоту.
Основаниями граней этой призмы являются стороны прямоугольного треугольника, в котором длины катетов даны, гипотенуза неизвестна.
Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна:
√(48²+14²)=√(2304+196)=50
Площадь каждого основания призмы равно 336, обоих
S оснований = 336·2= 672
Обозначив высоту призмы h, запишем уравнение площади её полной поверхности:
14·h+48·h+50·h +672=728
112·h=56
h=56:112=0,5
ответ:
Высота призмы 0,5
23 6/19
Пошаговое объяснение:
правильно