в первый день на мельнице смололи 30% всего привезённого зерна,а во второй-4/7 всего привезённого зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 570кг больше чем в первый?
Обозначим все зерно за x. Если в первый день смололи 30% зерна, выражая через x получим, что в первый день смололи 0,3x. (Умножаем x на 3/10 - это 30% процентов). Аналогично считаем, что во второй день смололи 4x/7 зерна. Мы знаем, что во второй день смололи на 570 кг больше зерна, чем в первый, значит 4x/7 - 3x/10 = 570 , 19x/70 = 570 ,
x=(70*570)/19 = 2100 кг. (именно столько привезли всего на мельницу)
Найдём длину касательной ВС. Она равна длине перпендикуляра О1С1 из точки О1 на радиус О2С из точки О2 в точку касания С. О1С1О2 - это прямоугольный треугольник с гипотенузой О1О2, равной 1+3 = 4. Так как катет О1С1 параллелен ВС, то О2С1 = 3-1 = 2. ВС = О1С1 = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3. Угол О1О2С1 = arc cos (2/4) = arc cos (1/2) = 60°. Треугольник АСО2 получается равносторонним - 2 радиуса и угол между ними 60°, Два другие равны (180-60)/2 = 120/2 = 60°. Отсюда угол ВСА = 90-60 = 30°, а сторона АС равна радиусу, то есть 3. Получаем в треугольнике АВС две стороны и угол между ними. По теореме косинусов: АВ = √(ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos30°) = √(12+9-2*(2√3)*3*(√3/2)) = √3. То есть сторона АВ против угла в 30° равна половине стороны ВС. Это признак прямоугольного треугольника. Заданный четырёхугольник состоит из двух прямоугольных треугольников - это прямоугольник. Его площадь равна S = AB*AC = √3*3 = 3√3 ≈ 5,1962 кв.ед.
2100 кг
Пошаговое объяснение:
Обозначим все зерно за x. Если в первый день смололи 30% зерна, выражая через x получим, что в первый день смололи 0,3x. (Умножаем x на 3/10 - это 30% процентов). Аналогично считаем, что во второй день смололи 4x/7 зерна. Мы знаем, что во второй день смололи на 570 кг больше зерна, чем в первый, значит 4x/7 - 3x/10 = 570 , 19x/70 = 570 ,
x=(70*570)/19 = 2100 кг. (именно столько привезли всего на мельницу)