Камерно-вокальная музыка – излюбленная сфера в творчестве Глинки, к которой он обращался на протяжении всей своей жизни1. Она включает более 70 песен и романсов (в том числе цикл «Прощание с Петербургом»на слова Н.В. Кукольника). В основном это лирические сочинения, не утратившие связи со сложившимися традициями.
На стиль романсов Глинки повлияли:
русский бытовой романс, городская песня;мелодика русской народной песни;итальянский стиль bel canto. Глинка был в Италии в1830-1833 годы, и мог «на месте» ознакомиться с итальянской музыкой. Он был лично знаком с Беллини и Доницетти, часто посещал театр, после чего на память играл запомнившиеся мелодии. К «итальянским» романсам Глинки относятся «Победитель» и «Венецианская ночь», написанные в Милане.Вокальные сочинения Глинки отличаются поистине моцартовским совершенством. Уже самые ранние среди них можно отнести к классике русского романса: «Не искушай» (1825), «Бедный певец» (1826), «Скажи, зачем» (1827), «Не пой, красавица, при мне» (первый «восточный» романс Глинки и первое обращение к поэзии Пушкина, 1828).
Вокальное творчество композитора связано с самыми популярными жанрами начала XIX века – элегией, «русской песней», (типичными для творчества А.А. Алябьева, А.Н. Верстовского, А.П. Есаулова). Все эти жанры подняты Глинкой на новый художественный уровень.
1) Область определения: D (ctg x) = R \ {Пи n (n припнадлежит Z)}.
2) Множество значений: E (ctg x) = R .
3) Четность, нечетность: функция нечетная.
4) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T=Пи.
5) Нули функции: ctg x = 0 при x = Пи / 2 + Пи n, n принадлежит Z.
6) Промежутки знакопостоянства;
ctg x > 0 при x принадлежащем (Пи n, Пи / 2 + Пи n), n принадлежит Z
ctg x < 0 при x принадлежащем (- Пи / 2 + Пи n, Пи n), n принадлежит Z; .;
7) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
8) Экстремумы: нет.