Делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес. 1007≠1007 (для примера левая легче) теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 503 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки. проводим попарное взвешивание. 503=503 503=503 1 монетка≠1 монетка в этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток. 503≠503 503=503 1=1 значит фальшивая монетка легче 503=503 503≠503 1=1 значит фальшивая монетка тяжелее
1)7 целых11/12 + 4 целых 9/16=7 целых44/48 + 4 целых 27/48=
=11 целых 71/48= 12 целых 23/48;
7 целых11/12 - 4 целых 9/16=7 целых44/48 - 4 целых 27/48=
=3 целых 17/48.
2) 25 целых 13/42 + 19 целых 9/14 =25 целых 13/42 + 19 целых 27/42= =44 целых 40/42=44 целых 20/21;
25 целых 13/42 - 19 целых 9/14 =25 целых 13/42 - 19 целых 27/42=
= 24 целых 55/42 - 19 целых 27/42 = 5целых 28/42 = 5 целых 2/3.
3) 5 целых 8/30 + 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=
= 8 целых 79/90;
5 целых 8/30 - 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=
= 4 целых 114/90 -3 целых 55/90 = 1 целая 59/90.
4) 49 целых 3/20 + 38 целых 1/12= 49 целых 9/60 + 38 целых 5/60=
=87 целых 14/60 = 87 целых 7/30;
49 целых 3/20 - 38 целых 1/12= 49 целых 9/60 - 38 целых 5/60=
=11 целых 4/60 = 11 целых 1/15.
5) 30,2 + 27 2/35 = 30 целых 2/10+27 целых 2/35 =
= 30 целых 14/70 + 27 целых 4/70 = 57 целых 18/70= 57 целых 9/10;
30,2 - 27 2/35 = 30 целых 2/10 - 27 целых 2/35 =
= 30 целых 14/70 - 27 целых 4/70 = 3 целых 10/70= 3 целых 1/7.
6)99 целых 11/15 + 97,2=99 целых 11/15 + 97 целых 2/10=
=99 целых 22/30 + 97 целых 6/30=196 целых 28/30=196 целых 14/15;
99 целых 11/15 - 97,2=99 целых 11/15 - 97 целых 2/10=
=99 целых 22/30 - 97 целых 6/30=2 целых 16/30=2 целых 8/15.