16) 1,4-0,4у=2,3-0,3у+1,8
-0,4у + 0,3у = 2,3 + 1,8 - 1,4
- 0,1у = 2,7
у = 2,7 : (-0,1)
у = 27
17) 3х-6+х+2
4х = 4
х = 4 : 4
х = 1
18) 3,4+2у=7у-16,1
2у - 7у = -16,1 - 3,4
-5у = - 19,5
у = 19,5 : 5
у = 3,9
19) 8х-8=20-6х
8х + 6х = 20 + 8
14х = 28
х = 28 : 14
х = 2
20) 9-4х=3х-40
-4х - 3х = -40 - 9
- 7х = -49
х = 49 : 7
х = 7
21) 0,6-5,4=-0,8х+5,8
0,8х = 5,8 - 0,6 + 5,4
0,8х = 10,6
х = 10,6 : 0,8
х = 13,25
22) 4,7-1,1х=0,5х-3,3
-1,1х - 0,5х = -3,3 - 4,7
- 1,6х = - 8
х = 8 : 1,6
х = 5
23) 2,4-0,9у=3,2-0,8у+5,6
-0,9у + 0,8у = 3,2 + 5,6 - 2,4
-0,1у = 6,4
у = 6,4 : (-0,1)
у = -10
cos x · sin (6π-x)·(1+ctg²(-x))=ctg(-x)
Совет от олимпиадника: если не прёт решение, переходи от тангенса к син/кос и применяй формулы приведения.
sin (6π - x) = - sin x из формул приведения
ctg(-x)=cos(-x) / sin(-x) = - cos x / sin x из опредения котангенса и св-в чётности графиков sin и cos
ctg²(-x) = (- cos x / sin x)² очевидно же
Подставляем всё это дело
- cosx · sinx · (1+ cos²x / sin²x) = - cosx / sinx
-cosx сокращается, на sinx можно поделить обе части и получим:
1+cos²x/sin²x=1/sin²x
Умножив всё на sin²x получаем
sin²x+cos²x=1. ЧТД.