Question

Фигура, ограниченная линиями y^2=2px, x=a, вращается вокруг оси ox. найти объем тела вращения.

Answer 1

Если а неположительно, то объём 0

Если а>0

Объём равен 

$\int\limits^a_0 {\pi\cdot f^2(x)} \, dx=\int\limits^a_0 {\pi \cdot 2px} \, dx=\pi p \cdot a^2$

ответ:$\pi p \cdot a^2$