Вы можете умножать обе части неравенства на неизвестное, если оно не равно нулю. Если неизвестное больше нуля, знак не изменится. Если меньше – изменится, но это не испортит решения.
Я думаю, что Ваш учитель выбрал такую форму, чтобы явно видеть, какие точки нужно выкалывать (те, которые обращают знаменатель в нуль). В форме записи, полученной Вашим учителем, в целом проще находить интересующие Вас интервалы положительных и отрицательных значений функции, т.к. явно видны также и невыколотые значения х, при которых функция обращается в нуль.
Но если Вы это корректно проделаете Вашим путём, то ошибки в этом не будет.
Мы видим, что можем сложить 6/15 и 1/15. Складываем и получаем обычное уравнение:
х-4/5=7/15 4/5=12/15
х=7/15+4/5 7/15+12/15=19/15=1 4/15
х=1 4/15
ответ:х=1 4/15