Математика: Вычислите: а) 5/14 - 0,3 + 1/7;

Вычислите: а) 5/14 - 0,3 + 1/7;

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sladenykaya136

29.07.2020

6,8....................

4,7(11 оценок)

Ответ:

1DiamonDragon1

29.07.2020

0,2

Пошаговое объяснение:

4,6(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belevich031197

29.07.2020

1. Метод исключения неизвестных.

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Продифференцируем первое уравнение:

x''=5x'+3y'

Подставим выражение для y':

x''=5x'+3(4x+y)

x''=5x'+12x+3y

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

x''-x'=5x'+12x+3y-5x-3y

x''-6x'-7x=0

Составим характеристическое уравнение:

$\lambda^2-6\lambda-7=0$

$\lambda_1=-1;\ \lambda_2=7$

$x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}$

Найдем производную:

$x'=-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}$

Выразим из первого уравнение системы у:

$y=\dfrac{1}{3} (x'-5x)$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5(C_1e^{-t}+C_2e^{7t})}{3}$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5C_1e^{-t}-5C_2e^{7t}}{3}$

$y=\dfrac{-6C_1e^{-t}+2C_2e^{7t}}{3}$

$y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим решение задачи Коши:

$\begin{cases} C_1e^{-0}+C_2e^{7\cdot0t}=2\\ -2C_1e^{-0}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7\cdot0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+C_2=2\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+2C_2=4\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

$\dfrac{8}{3}C_2=1$

$C_2=\dfrac{3}{8}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-C_2=2-\dfrac{3}{8} =\dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-2\cdot \dfrac{13}{8}C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}C_1e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

$A=\left(\begin{array}{ccc}5&3\\4&1\end{array}\right)$

Характеристическая матрица:

$A-kE=\left(\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right)$

Характеристическое уравнение:

$\left|\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right|=0$

$(5-k)(1-k)-3\cdot4=0$

5-5k-k+k^2-12=0

k^2-6k-7=0

$k_1=-1;\ k_2=7$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1x_1+C_2x_2\\ y=C_1y_1+C_2y_2\end{cases}$

Ищем фундаментальную систему решений:

$x_1=p_{11}e^{k_1t}$

$y_1=p_{12}e^{k_1t}$

$x_2=p_{21}e^{k_2t}$

$y_2=p_{22}e^{k_2t}$

Для нахождения чисел составим систему:

$\begin{cases} (5-k)p_{1}+3p_2=0 \\ 4p_1+(1-k)p_{2}=0\end{cases}$

Для k=k_1=-1 :

$\begin{cases} 6p_{11}+3p_{12}=0 \\ 4p_{11}+2p_{12}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{11}+p_{12}=0$

$p_{12}=-2p_{11}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{11}=1$ . Тогда $p_{12}=-2$ .

Для k=k_2=7 :

$\begin{cases} -2p_{21}+3p_{22}=0 \\ 4p_{21}-6p_{22}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{21}-3p_{22}=0$

$p_{21}=\dfrac{3}{2} p_{22}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{22}=1$ . Тогда $p_{21}=\dfrac{3}{2}$ .

Фундаментальная система решений найдена:

$x_1=e^{-t}$

$y_1=-2e^{-t}$

$x_2=\dfrac{3}{2}e^{7t}$

$y_2= e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+\dfrac{3}{2}C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим частное решение:

$\begin{cases} C_1e^{0}+\dfrac{3}{2}C_2e^{0}=2\\ -2C_1e^{0}+C_2e^{0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+\dfrac{3}{2}C_2=2\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+3C_2=4\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

4C_2=1

$C_2=\dfrac{1}{4}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-\dfrac{3}{2}C_2=2-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=2- \dfrac{3}{8} = \dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}e^{7t}\\ y=-2\cdot\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

4,6(65 оценок)

Ответ:

Viktoria11112222000

29.07.2020

Всего двузначных чисел 90
Как получить 90?
Можно из 99-9=90
А можно сосчитать так. Всего 10 цифр от 0 до 9
На первое место в двузначном числе можно поставить любую из 9 цифр(0 нельзя), на второе любую из 10
написания двузначного числа
или 90 двузначных чисел

Считаем, сколько чисел, в которых нет цифры 3
всего 9 цифр, на первое место можно поставить любую из 8-ми цифр, на второе, любую из 9-ти
8·9=72 двузначных числа, в которых нет цифры 3

90-72=18 двузначных чисел,в которых есть цифра 3

72-18=54

ответ двузначных чисел, в которых нет цифры 3 на 54 числа больше, чем двузначных чисел, в которых есть цифра 3.

ответ. б)

4,6(63 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

06.12.2021

Как использовать инструмент «Кисть» в Adobe Illustrator...

Здоровье

29.01.2020

Как похудеть в лице: эффективные способы...

Философия-и-религия

22.11.2020

5 способов, как быть ближе к Аллаху: разбираемся в духовном росте...

Стиль-и-уход-за-собой