Question

Быстро доказать тождество​

Answer 1

Відповідь:

$\frac{a^{2} }{a+5} - \frac{a^{3} }{(a+5)^{2} } =\frac{a^{2}(a+5) }{(a+5)^{2} } -\frac{a^{3} }{(a+5)^{2} } =\frac{a^{3}+5a^{2}-a^{3} }{(a+5)^{2} } =\frac{5a^{2} }{(a+5)^{2} }$$\frac{a}{a+5} -\frac{a^{2}}{(a+5)(a-5)}= \frac{a(a-5)}{(a+5)(a-5)}-\frac{a^{2}}{(a+5)(a-5)}=\frac{a^{2}-5a-a^{2} }{(a+5)(a-5)}=\frac{-5a }{(a+5)(a-5)}$

$\frac{5a^{2} }{(a+5)^{2} }:\frac{-5a}{(a+5)(a-5)} =\frac{5a^{2} }{(a+5)^{2} }*\frac{(a+5)(a-5)}{-5a} } =\frac{-a(a-5)}{a+5} =\frac{5a-a^{2}}{a+5}$

Покрокове пояснення: