Логично, что все дети получили поровну конфет, ибо, если кто-то получи конфет меньше другого, то кто-то из них двоих точно не удовлетворяет условию. Обозначим кол-во конфет у ребёнка за y, а кол-во детей за k: y + 55 = (k - 1) * y y + 55 = ky - y 2y + 55 = ky 55 = (k - 2) * y Так как k и y - натуральные, а k больше 10, то k - 2 не меньше 9: 55 = 11 * 5 Так что k - 2 может быть равно 11 или 55, соответственно, k = 13 или 57. Для того, чтобы всё подходило под условие, y = 1 или 5. 57 * 1 = 57 ; 13 * 5 = 65. ответ: 57 или 65.
Пусть надо израсходовать все цветы на одинаковые букеты, тогда: НОД(36, 54) = 18 Пусть на букет надо a красных и b жёлтых тюльпанов: НОД(a,b) = 1 Или: НОД(a,b) = k Тогда можно составить k одинаковых букетов из a : k и b : k цветов. Так что получится 18 букетов из 2 красных и 3 жёлтых цветов. ответ: 18 букетов.
Или второй вариант, когда не надо использовать все цветы на одинаковые букеты, тогда можно сделать 54 букета по одному жёлтому тюльпану и ещё букет из 36 красных тюльпанов. Тогда будет 54 одинаковых букета.
1) 3 15/28 : 9/28 = 99/28 * 28/9 = 99/9 = 11
2) 1 : 1 10/49 = 1 : 59/49 = 1 * 49/59 = 49/59
3) 11 - 49/59 = 10 59/59 - 49/59 = 10 10/59
4) 2/5 * 10 10/59 = 2/5 * 600/59 = (2*120)/(1*59) = 240/59
5) 240/59 : 2 = 240/59 * 1/2 = 240/118 = 120/59 = 2 целых 2/59
6) 21 2/59 - 2 2/59 = 19