Основою прямого паралелепіпеда є ромб с діагоналями 26см і 26√3см. Діагональ бічної грані паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45 градусів. Знайти площу бічної поверхні призми.
25 свидетельствует о том, что возводилось в квадрат число оканчивающееся на 5. по признаку возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5: необходимо перемножить цифры в числе до 5 со следующим за ним числом и приписать справа 25. чтобы было понятнее. 25^2 умножаем 2 (так как стоит перед пятеркой) на следующее за них число 3 будет 6 и приписываем 25, получаем 625. другой пример 45^2 умножаем 4*5=20 и приписываем 25, получаем 2025 то есть в данном номере необходимо угадать произведение каких двух последовательных чисел дает 272 (то есть цифры до 25). оказывается, что 16*17=272, поэтому умножались числа 165*165, что и является корнем данного в числа
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
