Question

Определить возрастает или убывает эта функция : y=5,3^x. Я ноль в этой теме, поэтому подробно всё распишите заранее

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое возрастание и убывание функции.

Функция называется возрастающей, если при увеличении значения аргумента функции, соответствующее значение функции также увеличивается. И наоборот, функция называется убывающей, если при увеличении значения аргумента функции, соответствующее значение функции уменьшается.

Теперь приступим к анализу функции y = 5 * 3^x.

Для определения, эта функция возрастает или убывает, нам необходимо рассмотреть значения функции при увеличении значения аргумента. Начнем с нахождения нескольких значений функции при увеличении значения аргумента на 1:

Пусть x1 = 1. Тогда y1 = 5 * 3^1 = 5 * 3 = 15.
Пусть x2 = 2. Тогда y2 = 5 * 3^2 = 5 * 9 = 45.
Пусть x3 = 3. Тогда y3 = 5 * 3^3 = 5 * 27 = 135.

Полученные значения функции y при увеличении значения аргумента x составляют последовательность 15, 45, 135 и так далее.

Анализируя эту последовательность, можно заметить, что значения функции растут очень быстро с каждым последующим значением аргумента. При этом, умножение значения аргумента на 3 в формуле функции приводит к значительному увеличению значения функции. Таким образом, значение функции y = 5 * 3^x увеличивается экспоненциально при увеличении значения аргумента x, что означает, что эта функция возрастает.

Таким образом, ответ на ваш вопрос состоит в том, что функция y = 5 * 3^x является возрастающей.

Надеюсь, данный ответ помог разобраться в вопросе. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад на них ответить!