Врядрасположены4кнопки. , а надвух весёлые. если нажать на любую кнопку, то на ней и на соседних кнопках выражение лица поменяется на противоположное.за какое наименьшее число нажатий можно сделать все лица веселыми? а) 2, б) 3, в) 4, г) 5, д) 6
Обозначим самое младшее из чисел за икс, тогда сумму чисел можно записать следующим образом: x + (x + 50) + ((x + 50) + 50)) По условию эта сумма рана 450. Приравниваем и раскрываем скобки: 3*x + 150 = 450 3*x = 300 x = 100 ответ: наименьшее из чисел равно 100.
Альтернативное решение: На самом деле такая последовательность чисел есть не что иное, как арифметическая прогрессия. Сумма арифметической прогрессии выражается следующим образом:
S = ((a1 + an)*n)/2, где an - н-ый член этой прогрессии, который получается, как an = a1 + (n-1)*b, где b - шаг арифметической прогрессии. В нашем случае b = 50, а n = 3.
Правильный ответ: Б ) 3.