где m, n, р - координаты направляющего вектора прямой, x1, y1, z1 - координаты какой-либо точки, принадлежащей прямой.
Прямая задана как линия пересечения двух плоскостей. Чтобы найти точку, принадлежащую прямой, фиксируем одну из координат (проще всего положить, например, x=0) и полученную систему решаем как систему линейных уравнений с двумя неизвестными.
Итак, пусть x=0, тогда:
{-2y + 3z +15 = 0, |x3 = -6y + 9z + 45 = 0.
{3y - 4z - 12 = 0 . |*2 = 6y - 8z - 24 = 0.
1z + 21 = 0
z = -21, y = (3z + 15)/2 = (3*(-21) + 15)/2 = -48/2 = -24.
Найдены координаты точки М(x1, y1, z1 ), принадлежащей данной прямой: M (0, -24, -21).
Направляющий вектор прямой легко найти, зная нормальные векторы исходных плоскостей n1(1, -2, 3) и n2(2, 3, -4).
Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий вектор ортогонален нормальным векторам обеих плоскостей, то есть, он находится как их векторное произведение.
1) У куба шесть сторон, площадь одной = a² = 5 * 5 = 25 м², а всех = 25 м² * 6 = 150 м² 2) Две грани содержат уже одну сторону, значит, для того чтобы найти объём надо убрать эту грань из одной стороны 120 см² : 5 см = 24 см - площадь одной из граней 25 см² * 24 см = 600 см³ - объём параллелепипеда 3)Объём параллелепипеда = a * b * c, т.к. объём известен и известны длина и ширина, то можем найти ещё одну сторону = 6дм³:(2дм * 1дм) = 3 дм. Площадь поверхности параллелепипеда = 2(ab + bc + ac) = 2(1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 1) = 2 * 11 = 22 дм²
Что то вроде этого? В 20-ом веке учёными было открыто более 50-ти раннее неизвестных видов животных. Однако за это же время полностью исчезли с лица Земли более 100 других. Одних только млекопитающих до 1960 года исчезло 25 видов. Люди, не задумываясь о завтрашнем дне, о своём будущем и будущем всей живой природы нашей планеты, хищнически уничтожали животных, и, к сожалению, продолжают это делать. В данной статье представлены лишь несколько животных находящихся под угрозой полного вымирания из 800.
Зубр является самым тяжёлым и крупным млекопитающим Европы и последним европейским представителем диких быков. В историческое время ареалом зубров были зоны широколиственных и смешанных лесов Западной, Центральной, Юго-Восточной Европы, Кавказа, Закавказья, Северного Ирана, но в связи с безжалостной охотой, а так же вырубкой лесов и осушением болот, «дом» зубров постепенно сужался. Уже к 1927 в мире осталось всего 48 особей этих могучих животных. Однако по инициативе учёных Всесоюзного общества охраны природы были выделены небольшие участки леса, чтобы животные смогли размножаться. В настоящее время численность зубров составляет около 3000 особей, из которых более 100 содержаться в неволе.
Канонические уравнения прямой имеют вид:
где m, n, р - координаты направляющего вектора прямой, x1, y1, z1 - координаты какой-либо точки, принадлежащей прямой.
Прямая задана как линия пересечения двух плоскостей. Чтобы найти точку, принадлежащую прямой, фиксируем одну из координат (проще всего положить, например, x=0) и полученную систему решаем как систему линейных уравнений с двумя неизвестными.
Итак, пусть x=0, тогда:
{-2y + 3z +15 = 0, |x3 = -6y + 9z + 45 = 0.
{3y - 4z - 12 = 0 . |*2 = 6y - 8z - 24 = 0.
1z + 21 = 0
z = -21, y = (3z + 15)/2 = (3*(-21) + 15)/2 = -48/2 = -24.
Найдены координаты точки М(x1, y1, z1 ), принадлежащей данной прямой: M (0, -24, -21).
Направляющий вектор прямой легко найти, зная нормальные векторы исходных плоскостей n1(1, -2, 3) и n2(2, 3, -4).
Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий вектор ортогонален нормальным векторам обеих плоскостей, то есть, он находится как их векторное произведение.
I j k| i j
1 -2 3| 1 -2
2 3 -4| 2 3 = 8i + 6j + 3k + 4j - 9i + 4k =
= -1i + 10j + 7k = (-1; 10; 7).
Канонические уравнения прямой имеют вид:
x/(-1) = (y + 24)/10 = (z + 21)/7.