Пусть х книг было на первой полке, тогда (52 - х) книг - на второй. 1/4 = 25/100 = 0,25 х + 0,25 * (52 - х) = 52 - х - 0,25 * (52 - х) + 10 х + 13 - 0,25х = 52 - х - 13 + 0,25х + 10 х - 0,25х + х - 0,25х = 52 - 13 + 10 - 13 1,5х = 36 х = 36 : 1,5 х = 24 книги было на первой полке 52 - 24 = 28 книг было на второй полке ответ: 24 книги на первой и 28 на второй.
Проверка: 24 + 0,25 * 28 = 24 + 7 = 31 книга - стало на первой полке 28 - 0,25 * 28 = 28 - 7 = 21 книга - осталось на второй полке 31 - 21 = 10 - на столько больше книг стало на первой полке
Проще пареной репы. Сначала определим ОДЗ: 1+х > 0 x > -1 2*x+1 > 0 x > -1/2 ОДЗ х > -1/2 По свойству логарифмов сумма логарифмов равна логарифму произведения: log6((1+x)*(2*x+1))=1 Избавляемся от знака логарифма по его определению: (1+x)*(2*x+1)=6^1 2*x+2*x^2+1+x=6 Получаем квадратное уравнение относительно х: 2*x^2+3*x-5=0 Решаем: х1,2=(-3+/-sqrt(9+40))/4=(-3+/-7)/4 x1=1 x2=-5/2, посторонний корень, не удовлетворяющий ОДЗ. ответ: х=1 Третьему отвечавшему - ОДЗ - неверно! Под знаком логарифма не может стоять НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а вовсе не число, меньшее единицы! Если основание логарифма больше 1, а число меньше 1, то просто значение логарифма будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ, вот и все! О! Теперь верно!
решение на фотографии