88 литров воды помещается в бак.
Пошаговое объяснение:
Пусть х литров помещается в бак.
3/8 * х части бака заполнены водой, тогда 1 - 3/8 = 5/8 - пустая часть бака. По условию задания, если к 3/8х +20 (л) - значение этого выражения будет меньше на 2 (л) пустой части = 5/8х (л)
Составим равенство:
3/8 * х + 20 + 2 = 5/8 * х
3/8х + 22 = 5/8х
22 = 5/8х - 3/8х
22 = 2/8х = 1/4х = 0,25х
х = 22 : 0,25
х = 88 (литров) воды помещается в бак.
Проверим правильность решения:
3/8 * 88 + 20 + 2 = 5/8 * 88
33 + 22 = 55
55 = 55
Пошаговое объяснение:
1)21 - первый катет
x - гипотенуза
х-7 - второй катет
с²=а²+в²
х²=21²+(х-7)²
х²=441+х²-14х+49
х²-х²+14х=490
14х=490
х=35см- гипотенуза
35-7=28см - второй катет
S=½bh=28*21/2=294- площадь
2)Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Т.к. R=17 см, то гипотенуза = 34 см. По т. Пифагора второй катет равен
√(34^2-30^2)=√1156-900=√256=16см
S=½ab=1/2*30*16=240см^2
3)По свойству медианы проведенной к гипотенузе - она рана половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 18,5 * 2 = 37
Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета
37² = 12² + k²
k² = 37² - 12² = (37-12)*(37+12) =25*49= 5² * 7²
k = 5*7 = 35
Площадь равна половине произведения катетов
S = ¹/₂ * 35 * 12 = 210 см²
4) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).
DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).
BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.
BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]
5)АС=АВ*cosα=c*cosα;
BC=√(c²-(c*cosα)²);
угол DAC=α-β;
AD=AC/cos(α-β);
DC=√(AD²-AC²)=√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²);
BD=BC-DC=√(c²-(c*cosα)²)-√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²).
Рис. к 5 задаче
сначала найдем длину:60:4=15×5=75см
потом найдем периметр=(60+75)×2=270 см
потом найдем площадь=60×75=4500 кв см