Пошаговое объяснение:
Надо различать цифры, которых всего десять (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и числа, которые записываются цифрами, и которых бесконечное количество.
Такая система записи чисел называется позиционной (т.е. "вес" цифры зависит от места - позиции, в которой она находится в записи числа).
Т.е. с всего десяти цифр можно записать как угодно большое число (в отличие от самой известной не позиционной Римской записи чисел, где для новых и все больших и больших чисел приходилось придумывать все новые и новые символы).
Однозначно известно, что эта система (и система, и цифры) пришла в Европу из арабских стран, а туда - из Индии примерно 1500 лет назад.
Так что цифры, которые мы называем арабскими, на самом деле индийские )). Позиционная система счисления - это великое открытие человечества. Она резко облегчила арифметические расчеты, затем из нее появилась часть математики - алгебра, и далее вся современная математика...
Первый - лжец, т. к. говорит "все мы лжецы", что неправда (противоречит условию задачи). Соответственно, то, что "в комнате не более трех человек", тоже неправда (значит, более).
Второй - рыцарь, т. к. говорит "не все мы лжецы", что правда. Соответственно, и то, что "в комнате не более четырех человек", тоже правда (значит, их четверо и есть, поскольку мы уже знаем, что "не более трех" - неправда, т. е. получается, что их не может быть меньше трех, но не может быть и больше четырех).
Третий - лжец, т. к. говорит "нас в комнате пятеро", что противоречит словам рыцаря. Соответственно, "трое из нас лжецы", тоже неправда.
Таким образом, если "трое из нас лжецы" - неправда, то остаются два варианта - лжецов либо четверо, либо двое (меньше двух их тоже быть не может, т. к. двое лжецов нам точно известны). Четверо лжецов быть не может, т. к. это общее число человек в комнате (а один из них, как мы точно знаем, рыцарь). Значит, лжецов двое. Выходит, что лжецов и рыцарей в комнате поровну.
Пошаговое объяснение: