Для того чтобы найти наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи, мы должны последовательно делить числа, начиная с 3, на числа 4, 7 и 9, пока не найдем число, дающее остаток 3 при делении на каждое из этих чисел.
1. Начнем с числа 3 и проверим, дает ли оно остаток 3 при делении на 4, 7 и 9.
3 ÷ 4 = 0 с остатком 3
3 ÷ 7 = 0 с остатком 3
3 ÷ 9 = 0 с остатком 3
В данном случае число 3 удовлетворяет условию задачи.
2. Однако, нам нужно найти наименьшее такое число. Поэтому проверим число 7.
7 ÷ 4 = 1 с остатком 3
7 ÷ 7 = 1 с остатком 0
7 ÷ 9 = 0 с остатком 7
Число 7 не подходит, так как оно не удовлетворяет условию задачи для всех трех делителей.
3. Продолжим перебирать числа, пока не найдем наименьшее число, подходящее под условие.
Для упрощения задачи, начнем перебор с числа 9, так как меньшие числа уже проверены и не подходят.
9 ÷ 4 = 2 с остатком 1
9 ÷ 7 = 1 с остатком 2
9 ÷ 9 = 1 с остатком 0
Число 9 не удовлетворяет условию задачи.
4. Проверим число 10:
10 ÷ 4 = 2 с остатком 2
10 ÷ 7 = 1 с остатком 3
10 ÷ 9 = 1 с остатком 1
Число 10 не удовлетворяет условию задачи.
5. Продолжим проверять числа. При переборе мы заметим, что числа будут увеличиваться только на значения 4, 7 или 9, так как это наши делители. Поэтому мы можем увеличить число итераций, чтобы не проверять числа, которые гарантированно не подойдут. Будем увеличивать наименьшее найденное число, которое удовлетворяет условию.
6. Проверим число 13:
13 ÷ 4 = 3 с остатком 1
13 ÷ 7 = 1 с остатком 6
13 ÷ 9 = 1 с остатком 4
Число 13 не удовлетворяет условию задачи.
7. Проверим число 16:
16 ÷ 4 = 4 с остатком 0
16 ÷ 7 = 2 с остатком 2
16 ÷ 9 = 1 с остатком 7
Число 16 не удовлетворяет условию задачи.
8. Проверим число 17:
17 ÷ 4 = 4 с остатком 1
17 ÷ 7 = 2 с остатком 3
17 ÷ 9 = 1 с остатком 8
Число 17 не удовлетворяет условию задачи.
9. Проверим число 20:
20 ÷ 4 = 5 с остатком 0
20 ÷ 7 = 2 с остатком 6
20 ÷ 9 = 2 с остатком 2
Число 20 не удовлетворяет условию задачи.
10. Продолжим перебор чисел, увеличивая нашу стартовую точку на 7 (наименьший делитель, отличный от 1).
После продолжения перебора мы найдем число 31:
31 ÷ 4 = 7 с остатком 3
31 ÷ 7 = 4 с остатком 3
31 ÷ 9 = 3 с остатком 4
Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 4, 7 и 9 даёт в остатке 3, равно 31.
ответ 42,3
Пошаговое объяснение:
9x4,7+3=42,3