2 варианта 2340, 6345.
Пошаговое объяснение:
Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно, на 5 и на 9.
Вспоминаем признаки деления чисел.
Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.
Отсюда и пляшем.
На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.
Итак, в конце 0 в начале x
x+3+4+0=9y y - целое положительное число, 0≤x≤9
7+x=9y
Ну методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получим
x=2 ( y=1)
Ладно, один вариант есть 2340
Далее рассматриваем второе окончание, на 5.
x345
x+3+4+5=9y
x+12=9y
x=6 (y=2)
Получаем 2й вариант 6345
y - целое положительное число, 0≤x≤9
1)
а=2*3*3*3*5*11
b=2*2*3*5*7*13
НОД (а;b)= 2•3•5= 30
2)
а=2*2*5*5*7*31
b=2*3*5*5*5*31
НОД (а;b)=2•5•5•31= 1550
3)
а=3*7*7*19
b=2*5*5*11*19
с=2*3*3*5*7
НОД (а;b;c)= 1
4)
а=2*2*3*3*3*29
b=3*3*5*5*29
с=2*3*5*11*29
НОД (а;b;c)= 3•29= 87