Первый автомат штампует на 15 деталей меньше,чем второй автомат.Сколько деталей в минуту штампует первый автомат,если 100 деталей он штампует на 6 минут дольше,чем второй автомат разобраться с этим заданием
Рисунок 1 в приложении : ------------------------------------- 1) прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см 3 * 6 = 18 см² - площадь прямоугольника 2) квадрат со стороной 4 см 4 * 4 = 16 см² - площадь квадрата. 16 см² < 18 см²
Рисунок 2 : ------------------ Можно не зная значений сторон прямоугольника и квадрата начертить квадрат мЕньшей площади: в прямоугольнике начертить квадрат. Потом измерить стороны и вычислить площадь. 4 * 6 = 24 см² - площадь прямоугольника 2 * 2 = 4 см² - площадь квадрата 4 см² < 24 см²
Число в математике, по определению, равно отношению длинны произвольной окружности к диаметру той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:
;
Отсюда: формула [1] ;
Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть
Таким образом, получаем, что:
формула [2] ;
Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что:
Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.
Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.
Составляем уравнения:
x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100
Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):
y = 100/(x+15)
Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:
x*(100/(x+15)+6)=100
x*(100+6(x+15))/(x+15)=100
x*(100+6x+90))/(x+15)=100
x*(6x+190)/(x+15)=100
6x²+190x=100(x+15)
3x²+95x=50x+750
3x²+45x-750=0
x²+15x-250=0
x²+25x-10x-250=0
x*(x+25)-10(x+25)=0
(x+25)(x-10)=0
x+25=0 ИЛИ x-10=0
x=-25 ИЛИ x=10
Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.
Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.
ответ: 10 деталей в минуту