По данным группированного выборки случайной величины X: n1 = 2
n2 = 4
n3 = 8
n4 = 13
n5 = 9
n6 = 6
n7 = 3
где:
n1 - число значений выборки в интервале (-14, -12),
n2 - число значений выборки в интервале (-12, -10),
n3- число значений выборки в интервале (-10 - 8),
n4 - число значений выборки в интервале (-8, -6),
n5 - число значений выборки в интервале (-6, -4),
n6 - число значений выборки в интервал (4, -2),
n7 - число значений выборки в интервале (-2,0).
1) найти точечные и интервальные оценки математического ожидания Мx и дисперсии Dx с надежностью 0,95;
2) построить гистограмму частот;
3) проверить гипотезу о нормальном распределении с критерия X2 ( "хи-квадрат") при 5% уровне значимости;
4) определить медиану, эксцесс, линейное отклонение.
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора :
sqrt ( 6^2+ 8^2) =10( см). В прямоугольном треугольнике с высотой пирамиды гипотенуза равна 13 см, один из катетов - 5см ( половина диагонали прямоугольника). Высота по теореме Пифагора равна sqrt(13^2 - 5^2)=12(см). Площадь полной поверхности складывается из площади основания, площадей двух пар равных боковых граней. Площадь основания равна 6х8=48 (кв. см). Апофемы ( высоты боковых граней ) находятся из прямоугольных треугольников с высотами пирамиды. Вторые катеты равны половине сторон основания. Т.о. одна апофема по теореме Пифагора равна sqrt (12^2 + 4^2)=4 sqrt 10. Другая апофема равна sqrt(12^2 +3^2)=sqrt 153. Площадь боковой грани с первой апофемой равна 6х4sqrt 10/2=12 sqrt 10. Площадь боковой грани со второй апофемой равна 8хsqrt 153 /2= 4 sqrt 153. И площадь полной поверхности пирамиды равна ( 48 + 24 sqrt 10+ 8 sqrt 153) кв. см.
2 задача. 2 боковые ребра находятся из прямоугольных треугольников, содержащих высоту пирамиды, а второй катет - половина известной диагонали (6:2=3). Мы получаем египетский треугольник : катеты равны 4 см и 3 см , поэтому боковое ребро = 5 см. Чтобы найти оставшиеся боковые рёбра, надо