Question

Один из корней уравнения 10x^2-32x+c=0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент c​

Answer 1

10x² - 33x + c = 0

Квадратное уравнение не приведённое. Чтобы применить теорему Виета, нужно поделить всё уравнение на a=10.

10x² - 33x + c = 0 | :10

x^2-3,3x+\dfrac c{10}=0x

2

−3,3x+

10

c

=0

Сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета

x₁ + x₂ = 3,3

5,3 + x₂ = 3,3

x₂ = 3,3 - 5,3 = -2

Произведение корней по теореме Виета

\begin{gathered}x_1\cdot x_2=\dfrac c{10}5,3\cdot (-2) = \dfrac c{10}-10,6 = \dfrac c{10}boldsymbol{c=-106}\end{gathered}

x

1

⋅x

2

=

10

c

5,3⋅(−2)=

10

c

−10,6=

10

c

c=−106