Question

К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 26 см, наклонная с плоскостью образует угол 30°. Вычисли, на каком расстоянии от
плоскости находится точка B.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу.

У нас есть плоскость α и на ней точка A. К ней проведена наклонная AB, длина которой равна 26 см, и она образует угол 30° с плоскостью α. Нам нужно вычислить, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

Для начала, давайте нарисуем плоскость α и точку A на ней:

α
|
|
|
A

Теперь проведем наклонную AB:

α
|
|
|\
| \
A--B

Мы знаем, что угол BAC равен 30° и длина наклонной AB равна 26 см. Чтобы найти расстояние BC, нам понадобится тригонометрия.

В треугольнике ABC, у нас есть гипотенуза AB и угол BAC. Мы хотим найти противолежащий нам катет BC. Как мы можем использовать тригонометрию для решения этой задачи?

Мы можем использовать функцию синуса, так как у нас дан гипотенуза AB и угол BAC. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, BC будет противолежащим катетом, а AB - гипотенузой.

Таким образом, мы можем записать формулу: sin(30°) = BC/AB.

Теперь нам нужно найти значение sin(30°). Мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор. В случае угла 30°, sin(30°) = 1/2.

Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения BC. Давайте записывать нашу формулу:

1/2 = BC/26

Чтобы найти BC, нам нужно изолировать его с одной стороны уравнения. Мы можем умножить обе стороны на 26:

(1/2) * 26 = BC

13 = BC

Таким образом, точка B находится на расстоянии 13 см от плоскости α.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!