Как Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. 2сабак - id1519176420200328 от Stukaneva 28.03.2020 01:02

Question

Математика: Как Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. 2сабак​

Stukaneva · Accepted Answer

Проверяем при n=1
слева только первое слагаемое 1 , справа 1·(2·1-1)=1
1=1
Предположим, что равенство верно при n=k
1+5+9++(4k-3)=k(2k-1)
и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1

1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1) (**)

Для доказательства возьмем левую часть сведем к правой.
Заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1).

Получим k(2k-1) + (4k+4-3)= упростим=2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1)
А это и есть правая часть равенства ( **)
Согласно принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n.

Как Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. 2сабак​

MOGZ ответил

Как
Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. 2сабак