вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
604. Которая из дробей меньше? Почему?
а) 11
19
__ или 7
19
__ ; б) 17
38
__ или 23
38
__ ; в) 4
51
__ или 23
51
__ ; г) 23
100
___ или 67
100
___.
605. Найдите число, а) 3
5
_ которого равны 315; б) 3
7
_ которого равны 219; в) 5
17
__
которого равны 15 .
Образец: Пример 1, рассмотренный выше.
606. При каких значениях b дробь 5
12
__ будет больше дроби b
12
__ . Запишите
эти дроби.
607. При каких значениях с дробь c
17
__ будет больше дроби 6
17
__ , но меньше
дроби 13
17
__ . Запишите эти дроби.
то что у меня есть если решите все эти задания
Пошаговое объяснение:
сможешь. решить это ? наверно слабо тебе
Если между 17 и 12 стоит умножение то ответ 204
Получается другой ответ